古時(shí)候人們計(jì)數(shù)的方法各國(guó)都不一樣。

　　人類產(chǎn)生數(shù)的觀念最初可以追溯到舊石器時(shí)代，距今大約有上萬(wàn)年乃至幾十萬(wàn)年的時(shí)間。當(dāng)時(shí)穴居的原始人在采集食物和捕獲獵物的集體行動(dòng)中，免不了要與數(shù)字打交道，特別是在分配和交換剩余物品的活動(dòng)中，必須要用數(shù)字進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。

　　古埃及在三千多年前的計(jì)數(shù)法如下：

　　例如258寫作。這種計(jì)數(shù)法是十進(jìn)制的，但沒(méi)有位值制；就以上符號(hào)而言，最大只能表示99999，而且寫起來(lái)非常麻煩，我們現(xiàn)在只用5個(gè)符號(hào)就能表示的數(shù)字99999，他們卻要用45個(gè)符號(hào)。

　　古巴比倫人在兩千多年前采用的是六十進(jìn)位值制，表示數(shù)字的符號(hào)只有兩個(gè)。即用和分別表示1和10；由于他們使用了位值制，因此符號(hào)在個(gè)位表示1，在十位表示60，在百位表示60×60，等等。例如數(shù)字93，他們寫作。但是由于沒(méi)有零的符號(hào)，而且1——9的符號(hào)互相不獨(dú)立，因此容易引起混亂。巴比倫人的文字稱為“楔形”文字，因?yàn)樗麄儧](méi)有“紙”和“筆”，書(shū)寫方式是在粘性很強(qiáng)的泥板上用刻刀刻寫，然后把寫好的泥板曬干或燒干，這樣堅(jiān)固的泥板書(shū)就可以保存很長(zhǎng)時(shí)間。符號(hào)是用刻刀一筆刻出的，而只需刻兩筆即可。

古希臘人的計(jì)數(shù)系統(tǒng)是十進(jìn)制，但沒(méi)有位值制概念。他們用27個(gè)古希臘字母α、β、γ等在其上畫(huà)一橫杠來(lái)表示數(shù)字，前9個(gè)字母分別表示1——9，中間9個(gè)字母表示10——90，后9個(gè)字母表示100——900，按這種方式最大只能表示999。為了表示更大的數(shù)目，他們又引進(jìn)新的計(jì)數(shù)符號(hào)。這種計(jì)數(shù)系統(tǒng)十分復(fù)雜，但由于沒(méi)有引進(jìn)位值制，所以它無(wú)法保證任意大的數(shù)目都有相應(yīng)的符號(hào)。

兩千多年以前，在北美洲中部居住的瑪雅人創(chuàng)造了美洲惟一的古代文字，其中包括數(shù)字符號(hào)。他們用“·”表示1，用“——”表示5，例如13就表示成；他們有了位置制的概念，但采用的是二十進(jìn)位制，這種進(jìn)位制的形成可能與手指、腳趾同時(shí)參與計(jì)數(shù)有關(guān)，可見(jiàn)他們穿鞋的歷史不長(zhǎng)。一個(gè)多位數(shù)的計(jì)法是，高位在上低位在下，例如159＝7×20+19記作，因?yàn)橛形恢抵?，所以這種計(jì)數(shù)系統(tǒng)是相當(dāng)先進(jìn)的，盡管計(jì)數(shù)符號(hào)并不獨(dú)立，但采用分層寫法不大容易引起混亂。然而，瑪雅文化持續(xù)了一千多年，到公元9世紀(jì)的時(shí)候，這里的幾個(gè)大城邦突然衰落了，文化也隨之中斷，其原因至今不明。

中國(guó)古代的計(jì)數(shù)系統(tǒng)

中國(guó)在三千多年前的商代，已經(jīng)建立起了完整的十進(jìn)制系統(tǒng)，

自從發(fā)明了算籌這種計(jì)算工具以后，中國(guó)人的計(jì)數(shù)系統(tǒng)有了很大的進(jìn)步。在兩千多年前的春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，算籌在中國(guó)人手里已經(jīng)使用得非常普遍了。算籌就是一種細(xì)竹棍，它表示數(shù)字1——9有兩種方式：

縱式：橫式：

表示多位數(shù)字的方法是縱橫相間，這就避免了符號(hào)不獨(dú)立可能引起的混亂，例如22837的表示法是。由此可知，中國(guó)古代的計(jì)數(shù)系統(tǒng)是典型的十進(jìn)位值制。

算”的原意就指的是算籌，中間的“目”表示桌上擺放若干根算籌，下面“艸”是支架，上面“&<1950;”表示它的質(zhì)料。與算、籌同義的字還有“策”，古書(shū)稱“木細(xì)枝為策”，因此運(yùn)籌、運(yùn)算、計(jì)策、計(jì)算等在古代是近義詞?！妒酚洝埩肌分杏小斑\(yùn)籌策帷幄之中，決勝于千里之外”的說(shuō)法，說(shuō)明當(dāng)時(shí)軍事家在指揮一場(chǎng)戰(zhàn)役之前，在帳中也要用算籌作為工具進(jìn)行計(jì)算和謀劃。

事實(shí)上，采用幾作進(jìn)位制是不重要的，重要的是要有位值制概念。巴比倫人和瑪雅人有位值制概念，卻都不是十進(jìn)制；古埃及和古希臘是十進(jìn)制，卻都沒(méi)有位值制，只有中國(guó)是最早采用十進(jìn)位值制的國(guó)家。英國(guó)著名科學(xué)史家李約瑟曾說(shuō)：“如果沒(méi)有這種十進(jìn)位值制，就幾乎不可能出現(xiàn)我們現(xiàn)在這個(gè)統(tǒng)一化的世界了?！币虼?，首創(chuàng)十進(jìn)位值制，是中國(guó)古代人民對(duì)世界做出的一項(xiàng)不可磨滅的貢獻(xiàn)。

“阿拉伯?dāng)?shù)碼”的來(lái)歷

目前，世界各國(guó)各地區(qū)都廣泛采用了十進(jìn)位值制的統(tǒng)一計(jì)數(shù)系統(tǒng)，其計(jì)數(shù)符號(hào)1，2，3，…，9，0我們都稱作阿拉伯?dāng)?shù)碼。然而，如果認(rèn)為這十個(gè)數(shù)碼和這種計(jì)數(shù)系統(tǒng)是阿拉伯人發(fā)明的，那就錯(cuò)了，實(shí)際上，這項(xiàng)發(fā)明應(yīng)歸功于印度人。印度大約在公元前3世紀(jì)才開(kāi)始使用計(jì)數(shù)的符號(hào)，以后逐漸地形成了十進(jìn)制計(jì)數(shù)系統(tǒng)，但直到公元6世紀(jì)才采用位值制。印度是與中國(guó)緊相鄰的一個(gè)文明古國(guó)，兩國(guó)文化在歷史上有很多交流，因此，印度到了6世紀(jì)才開(kāi)始采用的十進(jìn)位值制計(jì)數(shù)系統(tǒng)可能受到了中國(guó)的影響。

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